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2014年上海三支一扶考试备考:跳出列方程,积极运用特殊方法求解

来源:考德上公培时间:2014-08-05 14:42考德上教育V

利润问题作为三支一扶考试行测的常考题型,一直被考生认为是只要熟记公式列方程便可拿分的题型。但是在考试争分夺秒的环境下,如果逐步“设、列、解”,是比较浪费时间的。那本文就来跟广大考生分享一下 “利润问题”的其他特殊解法。

一、特值法。

例1、 去年10月份一台电脑的利润率为50%,11月份降价10%,后在12月份价格又上涨5%,问12月份该电脑的利润率为()?

A.37% B.42% C.45% D.55%

解析:此题答案B。设电脑的成本为特值100,则10月份的售价为100*(1+50%)=150,则11月份的售价为150*(1-10%)=135,同理可求得12月份的售价为135*(1+5%)=141.75.则12月份该电脑的利润率为(141.75-100)/100=41.75%≈42%。

从此题可以看出,将题干中的未知量“电脑成本”设了特值,其他量都变得已知,从而只需要用简单的公式便可求得答案。特值法当然在其他问题的应用也是很广泛的,因为它便捷快速,考生一定要引起注意。

二、极值不等式。当题目中所问的是有关利润的极值问题,如“售价多少的时候,利润最大”,这一类型的题目均属于利润问题中的极值问题,可用极值不等式求解。

例2、将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品如果在原售价的基础上每个涨价1元,其销售量就会减少10个,为了获得最大利润,售价应定为()。

A.110 B.120 C.130 D.150

解析:此题答案B。设获得最大利润的时候售价为x,列出商品总利润的表达式为(100+x-90)*(500-10x)=(10+x)(500-10x),化解为10*(10+x)(50-x)。根据极值不等式的原理,只要令10+x=50-x,这时候的x一定可以使得利润最大。解得x=20,所以售价为120。

从此题看出,在利润问题求极值时,首先列出所求结果的表达式,再根据极值不等式求解。当然极值不等式作为一个不等式有左右两边的内容,也就是说可以求最大值也可以求最小值。考生一定要根据式子的具体形式,凑出极值不等式成立的条件方能正确求解。

三、十字交叉法。遇到利润率相混合的问题,就可以用十字交叉法求解。

例3.一批商品,按期望获得50%的利润定价,结果只售出70%的商品,为尽早售完剩下的商品,商店决定按定价打折销售,这样所获得的全部利润是原来的期望利润的82%,问打了几折?

A.7 B.7.5 C.8 D.8.5

解析:此题答案C。依题意可以求得全部商品的利润率为50%*82%=41%。题干中出现了利润的混合,设打折后的利润率为x,列出十字交叉法的模型如下:

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可以得出=,解得x=20%。根据打折率的公式,打折率===80%。

从此题可以看出,十字交叉法在处理混合问题时候是非常方便的,利润问题作为此方法重要的用武之地之一,更是为计算带来了很多便利。十字交叉法的难点就在于要分得清模型中的各个量代表什么,所得出来的比值等式的两端分别代表什么,必须引起考生注意。

以上三种方法是“利润问题”除去最基础最繁琐的方程解法之外最常用的三种方法,各自针对的题型,需要注意的问题技巧都有差别,考生必须多加练习,从而达到快速解对题的目的。

(责任编辑:admin)

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